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Decibéis
A percepção do volume está relacionada à variação de pressão gerada por uma
onda sonora e, portanto, à sua intensidade.
Nosso sistema auditivo tem dois limites de audibilidade:
- limiar de audibilidade (mínima intensidade audível)
- limite de dor (máximo nível de intensidade audível sem danos fisiológicos
ou dor)
A gama entre os 2 limites é muito grande. Para uma frequência pura de 1000
Hz, esses limites vão de 10-12 watt/m2 a 1
watt/m2, ou seja, uma razão de 1 trilhão para 1.
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Intensidade (watt/m2) |
Volume (referência = 1000Hz) |
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1 |
Limite de dor |
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10-3 |
fff |
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10-4 |
ff |
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10-5 |
f |
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10-6 |
mf |
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10-7 |
p |
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10-8 |
pp |
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10-9 |
ppp |
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10-12 |
Limite de audibilidade |
Numericamente, a referência em watt/m2 não é confortável. Para
isso foi introduzida uma razão de compressão logarítmica, o decibel
(dB).
DECIBEL é uma relação logaritmica entre duas potências ou
intensidades.
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Relação exponencial e logarítmica: |
N=Be --> logBN=e |
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xy*xz = xy+z --> |
log a*b = log a + log b |
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xy/xz = xy-z --> |
log a/b = log a - log b |
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(xy)z = xy*z --> |
log ab = b log a |
NÍVEL DE INTENSIDADE SONORA: toma-se o limiar de audibilidade como
referência (10-12 watt/m2):
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limiar de audibilidade |
10 log (10-12/10-12) = 10 log 1 = 0
dB |
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limite de dor |
10 log (1/10-12) = 10 log 1012 =
120dB |
A cada 3dB a Intensidade dobra: I + I --> 10 log (2/1) = 10*
0,301= 3dB
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Logarítmos |
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log 1 = 0 |
log 7 = 0.845 |
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log 2 = 0.301 |
log 8 = 0.903 |
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log 3 = 0.477 |
log 9 = 0.954 |
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log 4 = 0.602 |
log 10 = 1 |
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log 5 = 0.698 |
log 100 = 2 |
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log 6 = 0.778 |
log 1000 = 3 |
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Relação de Intensidade/
Potência (dBm ou dB SPL) |
Relação de Pressão/
Voltagem (dBV ou dBu) |
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0dB = 1* I |
0dB = 1* V |
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1dB = 1.25* I |
2dB = 1.25 * V |
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2dB = 1.6* I |
4dB = 1.6 * V |
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3dB = 2* I |
6dB = 2* V |
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4.8dB = 3 * I |
9.5dB = 3 * V |
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6dB = 4* I |
12dB = 4* V |
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7dB = 5 * I |
14dB = 5 * V |
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7.8dB = 6 * I |
15.6dB = 6* V |
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8.5dB = 7 * I |
16.9dB = 7 * V |
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9dB = 8* I |
18dB = 8* V |
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9.5dB = 9 * I |
19.1dB = 9 * V |
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10dB = 10* I |
20dB = 10* V |
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12dB = 16* I |
24dB = 16* V |
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15dB = 32* I |
30dB = 32* V |
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18dB = 64* I |
36dB = 64* V |
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20dB = 100* I |
40dB = 100* V |
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30dB = 1.000* I |
60dB = 1.000* V |
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40dB = 10.000* I |
80dB = 10.000* V |
Potência máxima de alguns instrumentos
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Instrumento |
Potência Máxima (watt) |
Decibéis |
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clarinete |
0,05 |
86 |
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violoncelo |
0,16 |
92 |
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piano |
0,27 |
94 |
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trompete |
0,31 |
94 |
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trombone |
6,0 |
107 |
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bombo |
25,0 |
113 |
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dBm(Z) |
referencia é 1mW=0,001W = 10-3W |
10 * log P/0.001 W |
m = miliwatt - Z = impedância (geralmente 600 Ohms)
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dBW |
referencia é 1 W |
1W = 0dBW = 30dBm |
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dBV |
referencia é 1 Volt |
Decibel em relação à tensão (U) |
P = U2/Z |
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dB = 10 log P1 / P2 = 10 log
(U2/Z)1* (U2/Z)2 = 10 log
(U2)1/(U2)2 |
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= 10 log (U1/U2)2 = 20 log
(U1/U2) = dBV |
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dBu |
referencia é 0,775 V ou 775 mV |
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dBm = dBW + 30 |
dBW = dBm - 30 |
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dBV = dBu - 2.21 |
dBu = dBV + 2.21 |
Atualizado em 10/09/2000 |
